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欧拉回路：

无向图存在欧拉回路充要条件：

　　一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都是偶数且该图是连通图

有向图存在欧拉回路的充要条件：

　　一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图

混合图存在欧拉回路充要条件：

　　要判断一个混合图G（V,E）（既有有向边又有无向边）是欧拉图，方法如下：

 

　　假设有一张图有向图G'，在不论方向的情况下它与G同构。并且G'包含了G的所有有向边。那么如果存在一个图G'使得G'存在欧拉回路，那么G就存在欧拉回路。  

 

       其思路就将混合图转换成有向图判断。实现的时候，我们使用网络流的模型。现任以构造一个G'。用Ii表示第i个点的入度，Oi表示第i个点的出度。如果存在一个点k，|Ok-Ik|mod 2=1，那么G不存在欧拉回路。接下来则对于所有Ii>Oi的点从源点连到i一条容量为(Ii-Oi)/2的边，对于所有Ii<Oi的点从i连到汇点一条容量为(Oi-Ii)/2的边。如果对于节点U和V，无向边（U，V）∈E，那么U和V之间互相建立容量为无限大的边。如果此网络的最大流等于∑|Ii-Oi|/2，那么就存在欧拉回路。

解题思路：首先使用并查集判断图是否为连通图，若不是连通图则输出0，如果是连通图，则判断是否存在奇度顶点，若存在奇度顶点则输出0，否则输出1

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #define maxn 1005#define true 1#define false 0int father[maxn];int rank[maxn],rank1[maxn];int n,m;int find(int x){	if(father[x] != x)		father[x] = find(father[x]);	return father[x];}void init(){	int i;	memset(rank1,0,sizeof(rank1));	memset(rank,0,sizeof(rank));	for(i = 0; i <= n; i++)		father[i] = i;}void union_link(int x,int y){	int xx = find(x);	int yy = find(y);	if(xx != yy)	{		if(rank1[xx] < rank1[yy])			father[xx] = yy;		else			if(rank1[xx] > rank1[yy])				father[yy] = xx;			else			{				father[xx] = yy;				rank1[yy]++;			}	}}int main(){	int u,v,i,t,sum,flg;	while(~scanf("%d",&n),n)	{		scanf("%d",&m);		init();		while( m-- )		{			scanf("%d%d",&u,&v);			rank[u] ++;			rank[v] ++;			union_link(u,v);		}		t = find(1);		flg = true;		sum = 0;		for(i = 1; i <= n && flg; i++)		{			if(rank[i]%2 != 0 || find(i) != t)				flg = false;		}		if(flg )			printf("1\n");		else			printf("0\n");	}	return 0;}